Resumo

O presente trabalho analisa o movimento das gotículas de saliva, contendo vírus, no meio resistente (ar) assumido como sendo estacionário. Para efeito, aplicou-se a Segunda Lei de Newton para descrever o comportamento cinemático das referidas gotículas. A análise foi feita para duas situações distintas. Na primeira situação, estudou-se o movimento das gotículas exaladas através de tosses, enquanto que a segunda situação recai sobre o comportamento cinemático das gotículas exaladas através de espirros. Os resultados deste estudo lançam novas e importantes luzes que ajudam na prevenção e nos combates contra a propagação do novo coronavírus (COVID-19).  

Breve Introdução

Estudo realizado por Dutta, P.K. (2020) mostra que uma gotícula de saliva pode conter mais de 2 Milhões de vírus. De acordo com Zhu, S. (2006), cerca de 3000 gotículas de saliva são enviadas para fora do corpo à uma velocidade que pode variar entre 6 e 28 m/s, sempre de se tossa. Ainda, num único espirro uma pessoa pode emanar 40000 gotículas de saliva a velocidades que podem alcançar os 50 m/s, quantidade essa suficiente para contaminar um espaço fechado como quartos, gabinetes e salas, conforme mostra o estudo realizado por Marr, L. (2011). Dependendo do tamanho das gotículas, elas podem ficar suspensas no ar por algumas horas.  

Estudo realizado pelo CDC (Centers for Disease Control and Prevention) mostra que as gotículas de saliva podem alcançar uma distância horizontal entre 1m a 2 m. Porém, estudos recentes realizados por investigadores do MIT mostram que essas gotículas podem alcançar distâncias superiores a 8 m (Bouroubia, 2020). Ainda, neste contexto, estudo experimental realizado por Wei and Li (2017) mostra que a estagnação horizontal do movimento das gotículas acontece de forma rápida e num tempo próximo de 0.5s. 

Metodologia/Procedimentos

Aplicando as Segunda Lei de Newton aliada às equações da Mecânica dos Fluidos (aerodinâmica) ao movimento das gotículas de saliva no seio do ar foi possível conhecer, por um lado, a velocidade terminal (velocidade de queda) das mesmas e relacioná-la com o tempo necessário para que elas atingem o solo, a partir do plano em que foram exaladas (em média cerca de 1.6 m) e, por outro lado, analisar o efeito da temperatura do ar ambiente nos valores do tempo de queda das gotículas. Finalmente, estimou-se o alcance horizontal máximo das gotículas, usando o critério dos 0.5 s mencionado anteriormente. 

Resultados Importantes

Depois de exaladas, as partículas de saliva ficam suspensas por um período que pode variar entre 2h  e 5 mins, isto para o ar com a temperatura média próxima da de Cabo-Verde. Para zonas mais quentes o tempo de queda das gotículas aumenta devido ao facto do ar ser mais viscoso. Usando o critério dos 0.5s, verifica-se que o alcance máximo das gotículas varia entre 3 m e 11 m. Este último resultado deve anular em definitivo o esquema de distanciamento social de 1 m a 2 m. Neste contexto, este estudo propõe não um distanciamento frontal mas sim um afastamento lateral de 1m a 2 m. 

Recomendações do Estudo

Perante os resultados obtidos, o presente estudo recomenda:

1. A não utilização de qualquer mecanismo que promova o movimento de ar como sejam o sistema de Ar-condicionado e Ventiladores, uma vez que fazem movimentar as gotículas em suspensão, aumentando em grande medida o risco de transmissão da doença.

2. A utilização obrigatória de mascaras de proteção para evitar a inalação de vírus suspensos no ar, principalmente nos lacais fechados e nos transportes públicos.

3. O afastamento lateral das pessoas, já que o distanciamento frontal não é seguro, dado que as gotículas podem viajar distâncias que podem chegar aos 11 m, dependendo da velocidade inicial e as condições do ar atmosférico.

4. Evitar exposição em lugares fechados por mais do que uma hora. 

5. Reforçar tarefas de desinfeção até a uma altura de 2m.

Bibliografias

Bouroubia, L., Turbulent Gas Clouds and Respiratory Pathogen Emissions – Potential Implications for Reducing Transmission of COVID-19, Journal of American Medical Association, 2020.

Dutta, P.K., Spread of Coronavirus Infection and Science of Cough and Sneeze, IndiaTODAY, 2020.

Marr, L, Mechanistic Insights into the Effect of Humidity on Airborne Influenza Virus Survival Transmission and Incidence, Journal of the Royal Society Interface, 2011.

Zhu, S., Study on Transport Characteristics of Saliva Droplets Produced by Coughing in a Calm Indoor Environment, Building and Environment, 41(12), 2006. 

Wei, J. and Li, Y., Human Cough as Two-Jets and its Role in Particle Transport, PL.SONE 12 (1), 2017.

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 Abstract

The present study analyzes the movement of droplets of saliva containing viruses in a resistant medium (air) assumed to be stationary. To this effect, Newton’s Second Law was applied in order to describe the kinematic behavior of said droplets. The analysis was carried out for two distinct scenarios. In the first scenario, the movement of droplets exhaled through coughing was studied, while the second scenario focused on the kinematic behavior of droplets exhaled through sneezes. The results of this study shed important new light that can help on the prevention of and fight against the propagation of the new coronavirus (COVID-19).

Brief Introduction

A study carried out by Dutta, P.K. (2020) shows that a droplet of saliva may contain more than 2 million viruses. According to Zhu, S. (2006), approximately 3,000 droplets of saliva are expelled from the body at a speed that can very between 6 and 28 m/s whenever one coughs. In a single sneeze, a person may expel 40,000 droplets of saliva at speeds than can reach 50 m/s, which is a quantity able to contaminate closed spaces such as bedrooms, offices and living rooms, as the study carried out by Marr, L. (2011) demonstrates. Depending on the size of the droplets, they may remain suspended in the air for several hours. 

A study carried out by the US Center for Disease Control and Prevention (CDC) shows that droplets of saliva may travel a horizontal distance of between 1 and 2 meters. However, studies recently carried out by MIT researchers show that these droplets can travel distances of more than 8 meters (Bouroubia, 2020). What’s more, in this context, an experimental study carried out by Wei and Li (2017) shows that the horizontal stagnation of the movement of droplets occurs quickly and in a time close to 0.5 seconds. 

Methodology/Procedures

Applying Newton’s Second Law in conjunction with the equations of Fluid Mechanics (aerodynamics) to the movement of saliva droplets in the air, we were able, on the one hand, to determine the terminal velocity (freefall speed) thereof and relate it with the time needed for them to reach the ground from the height at which they were expelled (on average, approximately 1.6 m) and, on the other hand, analyze the effect of ambient air temperature on the amount of time taken for the droplets to fall. Finally, we estimated the maximum horizontal reach of the droplets, using the criteria of 0.5 seconds mentioned above.

Important Results

After being exhaled, the saliva droplets remain suspended for a period that can vary between 2 hours  and 5 minutes, for air with an average temperature close to that of Cabo Verde. For warmer zones, the fall time of the droplets increases due to the higher viscosity of the air. Using the 0.5s criterion, we see that the maximum reach of the droplets varies between 3 meters and 11 meters. This result should definitively annul the social distancing scheme of 1 m to 2 m. In this context, instead of frontal distancing, this study proposes a lateral distance of 1 m to 2 m.

Recommendations arising from the study

Given the results obtained, the present study recommends the following:

1. The non-utilization of any mechanism causing the movement of air, such as air conditioners and fans, given the fact that they move droplets in suspension, greatly increasing the risk of disease transmission. 

2. Mandatory use of protection masks to avoid the inhalation of viruses suspended in the air, especially in closed spaces and public transportation.

3. Lateral distancing, in light of the fact that frontal distancing is unsafe, given that droplets may travel distances of up to 11 meters, depending on initial speed and atmospheric air conditions.

4. Avoid exposure in closed spaces for more than one hour.

5. Reinforce disinfection up to a height of 2 meters.

Bibliography

Bouroubia, L., Turbulent Gas Clouds and Respiratory Pathogen Emissions – Potential Implications for Reducing Transmission of COVID-19, Journal of American Medical Association, 2020.

Dutta, P.K., Spread of Coronavirus Infection and Science of Cough and Sneeze, IndiaTODAY, 2020.

Marr, L, Mechanistic Insights into the Effect of Humidity on Airborne Influenza Virus Survival Transmission and Incidence, Journal of the Royal Society Interface, 2011.

Zhu, S., Study on Transport Characteristics of Saliva Droplets Produced by Coughing in a Calm Indoor Environment, Building and Environment, 41(12), 2006. 

Wei, J. and Li, Y., Human Cough as Two-Jets and its Role in Particle Transport, PL.SONE 12 (1), 2017.