Apresentação
Vocações para a Matemática Gulbenkian em Cabo Verde é um programa de iniciação científica, criada e financiada pela Fundação Calouste Gulbenkian, no âmbito do seu Programa Parcerias para o Desenvolvimento, para apoiar estudantes da Universidade de Cabo Verde, inscritos num dos três primeiros anos de um curso (licenciatura ou mestrado integrado), com uma forte componente em Matemática e que evidenciam um elevado mérito académico.
Objetivos
Tem como objetivo principal estimular nos jovens cabo-verdianos o gosto, a capacidade e a vocação de pensar e investigar em Matemática, através de um programa tutorial de investigação científica aprofundada no domínio da Matemática e liderada por uma equipa de tutores, constituída por Doutores em Matemática de Cabo Verde e de Portugal, que propõe a cada estudante um tema de trabalho, a ser desenvolvido ao longo do ano.
Para além de adquirir novos conhecimentos e aprofundar os conhecimentos existentes, este programa permite aos estudantes:
- desenvolver habilidades de pesquisar, selecionar e organizar;
- desenvolver a criatividade, o espírito crítico, a iniciativa, a responsabilidade e a persistência;
- desenvolver a habilidade de comunicar e argumentar matematicamente;
- desenvolver a autoconfiança no desempenho matemático;
- desenvolver a capacidade de trabalhar de forma autónoma.
Comissão Coordenadora
A Comissão de Coordenação das Vocações para a Matemática Gulbenkian em Cabo Verde, tem como função coordenar todas as atividades deste programa, ao longo do ano. Faz parte desta comissão a:
- Prof. Telma Silva (Uni-CV)
- Prof. Robert Sousa (Uni-CV)
Nova Edição
Vocações para a Matemática Gulbenkian em Cabo Verde já está na sua quarta edição.
Em outubro de 2021 foi aberto o concurso para a seleção de 6 novos estudantes, que foi encerrado no dia 12 de novembro de 2021.
Edições Anteriores
A primeira edição começou em dezembro 2018, com a seleção de 2 estudantes da Universidade de Cabo Verde (Uni-CV), Eline Pinto (Licenciatura em Matemática, 3º ano) e Edson Moreno (Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica, 2º ano), sob a tutoria dos professores António Salgueiro (Universidade de Coimbra) e Telma Silva (Universidade de Cabo Verde).
https://gulbenkian.pt/noticias/apoio-a-matematica-nos-palop/, https://gulbenkian.pt/noticias/vocacoes-da-matematica-em-cabo-verde/
Essa edição terminou com a participação dessa equipa na Escola de Verão Probability Summer School - Lisbon - September 2 to 6, 2019 (ulisboa.pt), financiada pela Fundação Calouste Gulbenkian.
A segunda edição teve o seu início em dezembro de 2019, com a seleção de dois novos estudantes: Élder Andrade (Licenciatura em Matemática, 2º ano) e Osvaldo Furtado (Licenciatura em Engenharia Mecânica, 3º ano). Esses formaram uma equipa de trabalho com os mesmos tutores da primeira edição. Os alunos da primeira edição também tiveram a oportunidade de continuar no projeto com o objetivo de aprofundarem mais os temas desenvolvidos na 1ª edição.
Nessa edição, devido à pandemia, não houve escola de verão, mas toda a equipa de trabalho, participou no encontro Nacional (Portugal) do Programa Novos Talentos da Matemática, da Fundação Calouste Gulbenkian, que se realizou entre 3 e 4 de setembro de 2020, online.
Na terceira edição, que começou em dezembro de 2020, foram selecionados mais 4 novos estudantes (Uni-CV): Adelmir Lopes e Lilhane Semedo (Licenciatura em Matemática, 3º ano), Eurico da Graça e Isaías Fortes (Licenciatura em Engenharia Mecânica, 3º ano) e a equipa dos tutores aumentou com mais 3 professores da Universidade de Cabo Verde: Adilson Silva, Robert Sousa e Nilson Moreira. Os estudantes da 1ª edição deixaram o programa e os estudantes da 2ª edição continuaram aprofundando os temas que estavam trabalhando.
Trabalhos desenvolvidos
Os trabalhos desenvolvidos neste programa, são apresentados em conferências científicas, organizadas pela Comissão Coordenadora, em artigos científicos que são anexados aos relatórios das atividades dos estudantes.
Projetos da 1ª Edição
Tema 1: Sistemas Dinâmicos em Circuitos Elétricos
Aluno: Edson Moreno do 2º ano de Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica
Tutores: Prof. Telma Silva (Uni-CV) e Prof. António Salgueiro (UC)
Objetivo principal: Aplicar a teoria dos sistemas dinâmicos ao estudo de sistemas de equações diferenciais que descrevem problemas físicos que decorrem de circuitos elétricos.
Resultados: Para esse estudo foram escolhidos 3 circuitos elétricos do tipo RLC, constituídos por resistores, indutores e capacitores. O circuito RLC é chamado de circuito de segunda ordem visto que qualquer tensão ou corrente nele pode ser descrita por uma equação diferencial de segunda ordem. Ele pode ser utilizado como um filtro (passa-faixa ou rejeita-faixa). Esse circuito é muito utilizado nos aparelhos modernos tais como: microfones, colunas e outros aparelhos com filtros.
Um ponto interessante que foi destacado é que, mesmo se não for possível resolver a equação diferencial obtida a partir da modelação do problema, pode-se analisar o fenómeno utilizando retratos de fase.
Através do retrato de fase e de análise do comportamento assintótico do sistema, obtemos informações a respeito do comportamento futuro de um determinado circuito elétrico e também da sua estabilidade perante um determinado valor dos elementos inserido ao circuito.
As simulações computacionais foram feitas com o auxílio do programa MATLAB.
Informações topológicas a respeito das trajetórias dos campos de vetores usados para modelar determinados sistemas em circuitos elétricos, também foram abordadas.
Conclusão: Através dos sistemas dinâmicos e comportamento assintótico do circuito, pudemos ver que através de algumas análises matemáticas pode-se saber o comportamento futuro do circuito para um dado valor dos elementos do circuito. Isso é muito importante porque podemos saber se os valores dados aos elementos do circuito não provocam nenhuma perturbação no circuito ao passar um longo período de tempo ou também se depois de uma determinada perturbação o circuito volta ou não a se estabilizar. Podemos ainda saber a partir de que instante de tempo o circuito sofre perturbações ou volta a se estabilizar depois de sofrer uma perturbação.
Tema 2: Modelos Matemáticos da Interação Economia-Ecologia
Aluna: Eline Pinto do 3º ano de Licenciatura em Matemática
Tutores: Prof. Telma Silva (Uni-CV) e Prof. António Salgueiro (UC)
Objetivos principais: conhecer e analisar os principais modelos matemáticos que descrevem as relações entre a economia, a sociedade e o meio ambiente, com foco na avaliação das mudanças climáticas, baseado na literatura existente.
Resultados: A interação Economia-Ecologia é de extrema importância na melhoria da qualidade de vida neste planeta, uma vez que enfatiza a necessidade de organizar e controlar as dinâmicas e as complexas interações entre o homem, as atividades de produção e os recursos naturais, a fim de promover sua coexistência e sua evolução comum.
Durante o desenvolvimento desse projeto tivemos a oportunidade de conhecer e analisar vários modelos baseados em equações diferenciais ordinárias e parciais, otimização e controlo ótimo e análise qualitativa, utilizando pontos de equilíbrio, estabilidade e estudo do comportamento assintótico do sistema).
Modelos simples de interação Economia-Ecologia e discussões sobre a mitigação e adaptação como duas principais respostas humanas ao dano ambiental foram considerados. Modelos económicos com investimentos ótimos em mitigação de poluições ambientais e analise de investimentos ideais em mitigação e adaptação contra danos ambientais, também são levados em conta.
Os modelos económico-ambientais estudados foram formulados como problemas de planejamento social com investimentos de mitigação e adaptação como variáveis separadas.
Uma análise do estado estacionário de investimentos ótimos que pode levar a implicações essenciais para políticas ambientais de longo prazo associadas também foi alvo desse estudo.
Conclusão: Esse projeto permitiu-lhe ver como a Matemática é fundamental para tomada de decisões polico-economico-ambientais. Pois, através da análise dos modelos ela pôde observar, entre outras coisas, que uma menor intensidade de poluição aumenta o tamanho da economia e leva a esforços menores de abatimento. Todo o bem fabricado está associado um dano ambiental, assim, uma tecnologia mais limpa é sempre melhor para a economia.
Projetos da 2ª Edição
Tema 1: Teoria Matemática dos Nós - Colorabilidade dos nós
Aluno: Elder Patrick Teixeira de Andrade do 2º ano de Licenciatura em Matemática
Tutor: Prof. António Salgueiro (UC)
Objetivos principais: adquirir os conhecimentos fundamentais da teoria dos nós, especialmente os quandles, estruturas que foram introduzidas nos últimos anos para o estudo de nós; conhecer e distinguir os diferentes tipos de nós, recorrendo às diferentes espécies de invariantes, dando enfase na coloração dos nós; conhecer os critérios de distinção entre duas projeções: se são ou não equivalentes; reconhecer a tricolorabilidade dos nós; generalizar as suas propriedades de coloração e adquirir conhecimentos sobre os quandles.
Resultados: Primeiramente trabalharmos com os nós do diagrama de nós (com 8 ou menos cruzamentos) onde o principal objetivo era provar com base nos invariantes (coloração de diagramas), quais de entre os nós tabelados eram tricoloriveis. Conseguimos “a mão” encontrar de entre os 35 nós tabelados quais são tricolores. Sabendo que a tricolorabilidade não muda com os movimentos de Redeimester, portanto se tivermos um digrama que representa um nó se for possível tricolorir esse diagrama podemos concluir que esse nó não é trivial. Mas não se pode usar este critério para dizer que dois nós são equivalentes, pois se dois nós são tricolores, não existe nenhum motivo que nos leva a concluir que são equivalentes.
Neste mesmo contexto, mas generalizado, aprendemos o contexto de 𝑛 coloração de diagramas. Consiste em pintar cada diagrama com um numero 𝑛 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑛 ∈ 𝑁 de cores de modo que verifica a condição 2𝑥 ≡ 𝑦 + 𝑧𝑚𝑜𝑑(𝑛).
Na generalização do conceito 𝑛 coloração dos nós, surge uma estrutura algébrica motivada pelos movimentos de Redeimester chamada quandles. Tivemos que encontrar todos os quandles de ordem 3. Neste caso pode ser feito a mão, e testando os 8 casos obtivemos 5 quandles. No entanto, para n = 4 já vai haver 6 × 6 × 6 × 6 = 1296 casos. Por isso, é mais razoável fazer a verificação através de um programa. Usamos a linguagem de programação C, em Code blocks. Para n = 4, há 36 quandles. Os resultados neste processo foram satisfatórios, pois encontramos com o programa todos os quandles possíveis de ordem 3,4,5.
Conclusão: A teoria dos nós é bastante importante da topologia algébrica. O problema central desta teoria é distinguir dois nós. O que é bastante difícil no ponto de vista matemático. Neste trabalho tivemos a oportunidade de conhecer e compreender conceitos como enlaces, projeções, diagramas, cruzamentos, equivalência de nós, movimentos de Redeimeister, invariantes, tricolorabilidade, etc. A partir de invariante simples, o estudo foi evoluindo, para a colorabilidade por um grupo cíclico finito e culminou no conceito de quandle, que generaliza todos as colorabilidades anteriores. O tema trabalho é bastante interessante na matemática moderna (conceito Quandles) e abre horizonte para futuros estudos no âmbito de mestrado e doutoramento.
Tema 2: Transporte de fluídos de um meio livre para um meio poroso
Aluno: Osvaldo de Jesus da Silva Furtado do 3º ano de Licenciatura em Engenharia Mecânica
Tutora: Prof. Telma Silva (Uni-CV)
Objetivos principais: Este trabalho tem como objetivo principal o estudo do transporte de um fluído de um meio livre para um meio poroso, através da modelação matemática e das simulações computacionais. O estudante deve adquirir conhecimentos em Equações Diferenciais Parciais (EDP´s), Modelação Matemática, Métodos Numéricos de EDP's, Simulações Computacionais.
Este Trabalho, por ser bastante ambicioso, foi dividido em 3 fases:
- Transporte de fluídos num meio livre (modelado pelas equações de Navier-Stokes)
- Transporte de fluídos num meio poroso (modelado pelas equações de Darcy)
- Transporte de fluídos de um meio livre para um meio poroso (modelado pelas equações de Navier-Stokes acoplado às equações de Darcy)
Na primeira fase do trabalho, o estudante deve:
- Conhecer as equações de Navier-Stokes: definição, derivação e aplicações;
- Conhecer os principais métodos de resolução das equações de Navier-Stokes: Métodos de elementos finitos (MEF) e métodos de diferenças finitas (MDF);
- Resolver as equações de Navier-Stokes pelos MEF e MDF, usando MatLab.
- Fazer a simular computacional do transporte de um fluído num meio livre.
Na segunda fase do trabalho, o estudante deve:
- Conhecer as equações de Darcy: definição, derivação e aplicações;
- Resolver as equações de Navier-Stokes pelos MEF e MDF, usando MatLab.
- Fazer a simular computacional do transporte de um fluído num meio poroso
Na terceira fase do trabalho, o estudante deve:
- Conhecer o sistema de equações de Navier-Stokes acoplado às equações de Darcy e todas as suas condições de acoplamento e de fronteiras.
- Resolver as o sistema de equações de Navier-Stokes acoplado às equações de Darcy.
- Fazer a simular computacional do transporte de um fluído de um meio livre para um meio poroso.
Resultados: A compreensão do problema, transporte de fluídos num meio livre, modelado pelas equações de Navier-Stokes; a derivação das equações de Navier-Stokes, partindo das leis da física: conservação do momento e conservação da massa; o estudo sobre a aplicabilidade e os principais métodos de resolução dessas equações sistema de equações; a implementados no MatLab de métodos de diferenças finitas e métodos de elementos finitos para a resolução de equações de Navier-Stokes, foram os principais resultados da primeira fase deste projeto.
A compreensão do problema, transporte de fluídos num meio poroso, modelado pelas equações de Darcy e a derivação das equações de Darcy foram os principais ganhos da segunda fase do trabalho.
Projetos da 3ª Edição
Tema 1: Cálculo Fracionário: Aplicações
Aluna: Lilhane Kely Tavares Semedo do 3º ano de Licenciatura em Matemática
Tutores: Prof. Robert Sousa (Uni-CV) e Prof. Nilson Moreira (Uni-CV)
Objetivos principais: compreender o significado de integral e derivada de ordem arbitrária e sua importância; compreender e entender como os conceitos de integral e derivada fracionária se relacionam com as funções Gama, Beta, Mittag-Leffler e a Transformada de Laplace; estudar e compreender as diferentes definições para a derivada de ordem não-inteira, nomeadamente, segundo Riemann-Liouville e Caputo; saber fazer uma aplicação prática, se possível com dados reais, dos conceitos, ora abordados nos objetivos anteriores.
Resultados: Introduziu-se alguns conceitos básicos de algumas funções especiais, que constituem a ponte essencial para a introdução do cálculo fracionário. Mais especificamente, as definições, propriedades da Transformada de Laplace, as funções Gama, Beta e Mittag-Leffler. Estudou-se a Integração e Derivação Fracionaria segundo Caputo, Grünwald-Letnikov e Riemann-Liouville. Realizou-se pequenas simulações numéricas de alguns conceitos do cálculo fracionário utilizando o MatLab recorrendo ao Toolbox FOTF, com a finalidade de ilustrar os comportamentos de gráficos dos conceitos abordados. Introduziu-se o modelo epidemiológico SIR fracionário, com a finalidade de realizar uma aplicação real dos conceitos ora considerados, utilizando o modelo SIR fracionário para fazer simulações numéricas dos dados de COVID 19 em Cabo Verde com o apoio do software MatLab.
Tema 2: Problema de Afetação: Aplicações
Aluno: Isaías de Jesus Fortes do 3º ano de Licenciatura em Engenharia Mecânica
Tutores: Prof. Robert Sousa (Uni-CV) e Prof. Nilson Moreira (Uni-CV)
Objetivos principais: compreender os principais conceitos da Otimização Linear; compreender o Problema de Transporte (PT) e os métodos de resolução associados; compreender o Problema de Afetação (PA) e os métodos de resolução associados; modelar problemas usando o PT/PA; resolver PT/PA usando métodos/algoritmos de Otimização; aplicar o PA a problemas do quotidiano, usando dados reais.
Resultados: Os principais conceitos da Otimização Linear (Problemas de Programação Linear (PPL), Modelos de PPL; Soluções básicas de um PPL, Teorema Fundamental da Programação Linear, Método Simplex, Dualidade); Os Problema de Transporte e os métodos de resolução associados (Algorítimo de transporte); Os Problema de Afetação e os métodos de resolução associados (método de Húngaro); Modelação de problemas usando o PT/PA; Resolução do PT/PA usando métodos/algoritmos de Otimização; Aplicação do PA a problemas do quotidiano, usando dados fornecidos de: https://bit.ly/2XQBVDB, devido a falta de dados reais, ou seja, uma simulação computacional. Da simulação feita do Problema de afetação foi possível obter a solução ótima do problema juntamente com o seu valor ótimo, e o custo ótimo associado.
Tema 3: Modelos Epidemiológicos: Com aplicação ao estudo da evolução da COVID-19 em Cavo Verde
Aluno: Adelmir Lopes do 3º ano de Licenciatura em Matemática
Tutor: Prof. Adilson Silva (Uni-CV)
Objetivos principais: compreender a dinâmica dos modelos epidemiológicos; saber e compreender os modelos usuais em epidemiologia (SIS, SIR (clássico) e SEIR); aplicar os modelos SIR e SEIR a dados simulados no (R ou Python); aplicar o modelo SEIR com dados reais do covid-19 em Cabo Verde no (R ou Python); discutir e organizar o trabalho feito nos itens anteriores em artigo a ser submetido.
Resultados: A primeira fase do trabalho, com a finalidade de conhecer, saber e compreender a dinâmica dos modelos epidemiológicos, destinou-se ao estudo com base nas referências bibliográficas propostas no plano do trabalho. Na segunda fase do trabalho foi feito o levantamento de dados reais do COVID-19 aqui em Cabo Verde que foi utilizado para fazer a aplicação dos modelos. Para as simulações computacionais foi utilizado o software R para desenvolver o código, sendo que o programa pega nos dados atribuídos, que são dados dos novos casos positivos, faz a estimação dos parâmetros existentes em cada sistema de equações que melhor se ajusta e faz a previsão do comportamento dos compartimentos, exibindo o resultado através de gráficos num período de 300 dias de análise. A última fase destinou-se à análise e à interpretação dos resultados obtidos.
Tema 4: Modelação Matemática e Simulações Computacionais de Problemas de Convecção-difusão
Aluno: Eurico Fernandes da Graça do 3º ano de Licenciatura em Engenharia Mecânica
Tutora: Prof. Telma Silva (Uni-CV)
Objetivos principais: desenvolver competências na modelação matemática de problemas descritos pelas equações diferenciais parciais (EDP’s) em geral; desenvolver competências na modelação matemática de problemas descritos pelas equações de convecção-difusão; conhecer e saber usar os métodos numéricos para a resolução de equações diferenciais parciais; visualizar as soluções de diversos sistemas de EDP's e estudar os seus comportamentos através de simulações computacionais (em MatLab ou FreeFem).
Resultados: Conhecimentos gerais em equações diferenciais parciais (EDP’s); Conhecimentos dos métodos numéricos para a resolução das equações diferenciais parciais, tais como (métodos de diferenças finitas e métodos de elementos finitos); Resolução numérica das equações de Laplace, de Poisson e da equação parabólica no MatLab usando os métodos de diferenças finitas e métodos de elementos finitos. Conhecimento das equações de convecção-difusão (definição e derivação a partir das leis da física); Derivação da fórmula variacional ou fraca da equação de convecção-difusão; Simulações computacionais do problema detransporte de substâncias (ou células) com um fluído, ao longo de um canal; Simulações computacionais do problema de transporte de substâncias (ou células) de um domínio para outro, através de uma membrana permeável.
Testemunhos dos Estudantes
Edson Moreno
Ao longo da realização deste trabalho pude comprovar que a Matemática é a chave para a resolução de qualquer problema baseado no ramo da engenharia, principalmente na Engenharia Eletrotécnica. Esse projeto contribuiu muito para o meu crescimento, porque além de aperfeiçoar a minha forma lógica de criar códigos para resolução de um determinado problema, aperfeiçoei os meus conhecimentos em análise matemática, álgebra linear, programação e até em circuitos elétricos, o que permitiu o aumento considerável das minhas notas. Durante o desenvolvimento desse projeto pude notar que a minha forma de estudar e de entender e assimilar um determinado conteúdo tornou-se muito mais fácil e mais objetiva. Ele me ensinou a ser autónomo em termos de trabalho individual e me trouxe uma paixão enorme para o ramo da investigação.
Como tinha que assistir as aulas de licenciatura e obter sucesso nos estudos ao mesmo tempo que desenvolvia esse projeto, o plano de trabalho tinha de ser muito bem organizado e respeitado. Assim, trabalhei nesse projeto sempre depois das aulas e durante as férias de cada semestre, 3-4 horas por dia em média. Com isso aprendi a ser mais organizado, mais responsável com os compromissos e com os horários e sobretudo aprendi a aproveitar ao máximo as 24 horas.
Recomendo que continuem com este projeto para incentivar mais alunos a dedicarem-se à investigação principalmente no ramo da matemática, para assim concluírem que afinal a matemática não é um “bicho de sete cabeças”.
Este projeto trouxe-me uma nova visão da ciência, do mundo e da investigação científica. O tema que desenvolvi durante este projeto é tão apaixonante que no futuro pretendo continuar com o meu trabalho e aprofundar ainda mais.
Gostei imenso desse programa e só tenho a agradecer e a apoiar na incentivação de outros novos talentos para a investigação.
Eline Pinto
Graças a esse trabalho tive melhoria no meu dia-a-dia escolar, aprendi a organizar-me melhor, a definir melhor o meu horário, a estabelecer prioridades, limites e metas, a fazer pesquisas autónomas e sobretudo a obter melhores resultados e desempenho escolar.
Até agora essa foi a minha melhor oportunidade. Aprendi, a desenvolver um trabalho de investigação científica e graças aos meus tutores consegui ultrapassar as dificuldades. Trabalhei um tema de Economia, que me desafiou bastante, pois, apesar de ser muito interessante, não tinha conhecimentos básicos nessa área. Após uma dedicação de 3-4 horas por dia em média, estudos durante os fins de semana, feriados e férias semestrais, senti-me mais confiante e preparada para desenvolver qualquer trabalho de investigação.
Agradeço de coração pela oportunidade e transmitirei tudo o que aprendi com os meus colegas, amigos e todos que estiverem interessados.
E é de salientar que participar da escola de verão foi muito bom pois além de aprofundar os meus conhecimentos em Probabilidade, fomos muito bem recebidos pela equipe da Gulbenkian e pelos colegas participantes.
Recomendo que continuem a apoiar o programa Vocações para Matemática em Cabo Verde pois confirmo que este ajudará e muito no desenvolvimento pessoal e intelectual de qualquer estudante e com isso ajudar, mais pessoas a despertar maior gosto pela investigação e pela Matemática.
Elder Patrick Andrade
Vários foram os ganhos adquiridos com este projeto. Além de um vasto conhecimento sobre a teoria matemática dos nós, sobre a topologia e sobre a Matemática, em geral, desenvolvi competências em linguagens de programação (linguagem c, phyton, etc.), que aprimorou as minhas habilidades em programação.
Tive diversas oportunidades de apresentar o meu trabalho em conferências, o que melhorou bastante as minhas apresentações. Tive a oportunidade de participar em conferências onde eu pude trocar experiências, ouvir ideias, e trocar impressões, conhecer profissionais de referência internacional na minha área de estudo, com um amplo conhecimento, onde logrei coisas novas e abordadas diferentes, que estimou ainda mais a minha curiosidade.
Todas atividades realizadas serviram de acréscimo na minha formação. Este projeto foi realizado no momento que estudo as disciplinas do meu curso, e ficou bem claro a mudança no aproveitamento que refletiu na melhoria das notas.
Esse foi o primeiro trabalho de investigação realizado por mim, e foi bastante significativo porque marca o início de uma nova era académica para mim. Sou muito grato a Fundação Calouste Gulbenkian por essa oportunidade.
Osvaldo Furtado
Na verdade, este programa nos dá a oportunidade de mostrarmos que nós os alunos não só aprendemos conceitos, representações e procedimentos matemáticos, mas que somos capazes de os usar para resolver uma grande variedade de problemas. Assim como a oportunidade de nós os alunos mostrarmos que somos capazes de raciocinar matematicamente e de comunicar os nossos raciocínios ao mesmo tempo que desenvolvemos uma apreciação geral da matemática como modo de pensar, de interpretar a realidade e de intervir sobre ela.
Gostei tanto do tema que quero aprofundar mais sobretudo nas suas diversas aplicações.
Agradeço muito a Fundação Calouste Gulbenkian pela oportunidade que deram-me de entrar num mundo de pesquisa cientifica de uma área bastante inovadora.
Lilhane Semedo
O programa “Vocações para Matemática em Cabo Verde” foi para mim, uma oportunidade perfeita para aprofundar os meus conhecimentos, bem como aperfeiçoar a inteligência criativa e investigativa na área de matemática, visto que foi o primeiro contacto que tive perante uma investigação científica. Esse trabalho foi de uma grande valia na aquisição de novas aptidões, bem como a capacidade investigativa no que tange a Matemática, o que tem me ajudado no meu progresso académico. Pois, houve melhoria nas minhas notas, e por ser um trabalho muito autónomo, adquiri mais autoconfiança e independência na realização de outros trabalhos académicos.
Tive a oportunidade de trabalhar sobre um tema que é bastante desafiador e interessante, e que não teria a oportunidade de trabalhar durante a minha licenciatura, e por ser novo deparei com algumas dificuldades no decorrer do trabalho, mas isso não fez com que eu desmotivasse, mas sim enfrentar de frente os desafios propostos, o que irá me servir de alicerce para enriquecer os meus conhecimentos e a minha bagagem como aluna.
Também tive a oportunidade de conhecer e compreender mais sobre o software MatLab, visto que, foi algo novo, e também aprimorar os meus conhecimentos sobre o Latex.
Este projeto abriu-me novos horizontes, ao ponto de planear os meus estudos futuros, seguir para o mestrado após o final da minha licenciatura, e posteriormente enriquecendo os meus estudos com o doutoramento.
Isaías Fortes
Este trabalho permitiu-me trabalhar em alguns programas e softwares que não tinha qualquer contacto como o Latex, o R e ainda o python, que são ótimas ferramentas e muito úteis para qualquer formando.
Esta experiência deixou-me com a mente mais aberta e com mais capacidade para adaptar a algo novo na minha vida académica e profissional. Despertou-me um melhor foco aos estudos e consequentemente mais responsabilidade. E isso refletiu no meu progresso académico, observado na melhoria das minhas notas.
O programa em si foi ótimo e muito benéfico, permitiu conhecer pessoas novas, aproximar de professores, colegas e até estabelecer amizades. Um dos principais pontos são os conhecimentos adquiridos, e experiência obtida com a investigação, já que foi o primeiro contato com a investigação científica.
Encorajou-me de tal forma que estarei mais apto e preparado para entrar e enfrentar o mercado de trabalho tendo uma bagagem forte e rica de alicerces.
O meu desejo é ser um profissional de alto nível podendo dar uma boa contribuição para o desenvolvimento da nossa sociedade, como profissional e como cidadão. Assim, almejo progredir com os meus estudos para um mestrado e ainda um doutoramento.
Adelmir Lopes
Este trabalho teve um significado importantíssimo para minha caminhada escolar sendo que me permitiu explorar a minha capacidade na área da investigação, me tornando cada vez mais autónomo e curioso querendo descobrir mais coisas novas.
O projeto trouxe-me uma visão mais ampla da matemática, com a aquisição de novos conhecimentos, o interesse para investigação e uma maior capacitação para a inserção no mercado de trabalho.
Eurico da Graça
Neste trabalho desenvolvi novas técnicas de pesquisa e desenvolvimento de trabalhos científicos e entre outros benefícios no que abrange as técnicas numéricas para resolver equações diferenciais parciais que descrevem problemas físicas.
Identifiquei muitos pontos positivos durante todo o programa desde iniciativas para criar gosto para Matemática até preparação de alunos para a investigação científica.
Dependendo das condições financeiras futuras, pretendo continuar os estudos (mestrado) nesta área (modelação matemática) com aplicações nos problemas de mecânica dos fluidos e entrar no mercado de trabalho nesse ramo futuramente.