Aluna: Lilhane Kely Tavares Semedo do 3º ano de Licenciatura em Matemática 

Tutores: Prof. Robert Sousa (Uni-CV) e Prof. Nilson Moreira (Uni-CV) 

Objetivos principais: compreender o significado de integral e derivada de ordem arbitrária e sua importância; compreender e entender como os conceitos de integral e derivada fracionária se relacionam com as funções Gama, Beta, Mittag-Leffler e a Transformada de Laplace; estudar e compreender as diferentes definições para a derivada de ordem não-inteira, nomeadamente, segundo Riemann-Liouville e Caputo; saber fazer uma aplicação prática, se possível com dados reais, dos conceitos, ora abordados nos objetivos anteriores.

Resultados: Introduziu-se alguns conceitos básicos de algumas funções especiais, que constituem a ponte essencial para a introdução do cálculo fracionário. Mais especificamente, as definições, propriedades da Transformada de Laplace, as funções Gama, Beta e Mittag-Leffler. Estudou-se a Integração e Derivação Fracionaria segundo Caputo, Grünwald-Letnikov e Riemann-Liouville. Realizou-se pequenas simulações numéricas de alguns conceitos do cálculo fracionário utilizando o MatLab recorrendo ao Toolbox FOTF, com a finalidade de ilustrar os comportamentos de gráficos dos conceitos abordados. Introduziu-se o modelo epidemiológico SIR fracionário, com a finalidade de realizar uma aplicação real dos conceitos ora considerados, utilizando o modelo SIR fracionário para fazer simulações numéricas dos dados de COVID 19 em Cabo Verde com o apoio do software MatLab.