Aluno: Osvaldo de Jesus da Silva Furtado do 3º ano de Licenciatura em Engenharia Mecânica

Tutora: Prof. Telma Silva (Uni-CV) 

Objetivos principais: Este trabalho tem como objetivo principal o estudo do transporte de um fluído de um meio livre para um meio poroso, através da modelação matemática e das simulações computacionais. O estudante deve adquirir conhecimentos em Equações Diferenciais Parciais (EDP´s), Modelação Matemática, Métodos Numéricos de EDP's, Simulações Computacionais. 

Este Trabalho, por ser bastante ambicioso, foi dividido em 3 fases:

1. Transporte de fluídos num meio livre (modelado pelas equações de Navier-Stokes)
2. Transporte de fluídos num meio poroso (modelado pelas equações de Darcy)

• Transporte de fluídos de um meio livre para um meio poroso (modelado pelas equações de Navier-Stokes acoplado às equações de Darcy)

Na primeira fase do trabalho, o estudante deve:

1. Conhecer as equações de Navier-Stokes: definição, derivação e aplicações;
2. Conhecer os principais métodos de resolução das equações de Navier-Stokes: Métodos de elementos finitos (MEF) e métodos de diferenças finitas (MDF);

• Resolver as equações de Navier-Stokes pelos MEF e MDF, usando MatLab.

1. Fazer a simular computacional do transporte de um fluído num meio livre.

Na segunda fase do trabalho, o estudante deve:

1. Conhecer as equações de Darcy: definição, derivação e aplicações;
2. Resolver as equações de Navier-Stokes pelos MEF e MDF, usando MatLab.

• Fazer a simular computacional do transporte de um fluído num meio poroso

Na terceira fase do trabalho, o estudante deve:

1. Conhecer o sistema de equações de Navier-Stokes acoplado às equações de Darcy e todas as suas condições de acoplamento e de fronteiras. 
2. Resolver as o sistema de equações de Navier-Stokes acoplado às equações de Darcy.

• Fazer a simular computacional do transporte de um fluído de um meio livre para um meio poroso.

Resultados: A compreensão do problema, transporte de fluídos num meio livre, modelado pelas equações de Navier-Stokes;  a derivação das equações de Navier-Stokes, partindo das leis da física: conservação do momento e conservação da massa; o estudo sobre a aplicabilidade e os principais métodos de resolução dessas equações sistema de equações; a implementados no MatLab de métodos de diferenças finitas e métodos de elementos finitos para a resolução de equações de Navier-Stokes,  foram os principais resultados da primeira fase deste projeto.

A compreensão do problema, transporte de fluídos num meio poroso, modelado pelas equações de Darcy e a derivação das equações de Darcy foram os principais ganhos da segunda fase do trabalho.