Aluno: Edson Moreno do 2º ano de Licenciatura em Engenharia Eletrotécnica 

Tutores: Prof. Telma Silva (Uni-CV) e Prof. António Salgueiro (UC)

Objetivo principal: Aplicar a teoria dos sistemas dinâmicos ao estudo de sistemas de equações diferenciais que descrevem problemas físicos que decorrem de circuitos elétricos. 

Resultados: Para esse estudo foram escolhidos 3 circuitos elétricos do tipo RLC, constituídos por resistores, indutores e capacitores. O circuito RLC é chamado de circuito de segunda ordem visto que qualquer tensão ou corrente nele pode ser descrita por uma equação diferencial de segunda ordem. Ele pode ser utilizado como um filtro (passa-faixa ou rejeita-faixa). Esse circuito é muito utilizado nos aparelhos modernos tais como: microfones, colunas e outros aparelhos com filtros.

Um ponto interessante que foi destacado é que, mesmo se não for possível resolver a equação diferencial obtida a partir da modelação do problema, pode-se analisar o fenómeno utilizando retratos de fase. 

Através do retrato de fase e de análise do comportamento assintótico do sistema, obtemos informações a respeito do comportamento futuro de um determinado circuito elétrico e também da sua estabilidade perante um determinado valor dos elementos inserido ao circuito. 

As simulações computacionais foram feitas com o auxílio do programa MATLAB.

Informações topológicas a respeito das trajetórias dos campos de vetores usados para modelar determinados sistemas em circuitos elétricos, também foram abordadas. 

Conclusão: Através dos sistemas dinâmicos e comportamento assintótico do circuito, pudemos ver que através de algumas análises matemáticas pode-se saber o comportamento futuro do circuito para um dado valor dos elementos do circuito. Isso é muito importante porque podemos saber se os valores dados aos elementos do circuito não provocam nenhuma perturbação no circuito ao passar um longo período de tempo ou também se depois de uma determinada perturbação o circuito volta ou não a se estabilizar. Podemos ainda saber a partir de que instante de tempo o circuito sofre perturbações ou volta a se estabilizar depois de sofrer uma perturbação.